Question

某工廠(chǎng)有甲、乙兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體的水池，甲池的水均勻地流入乙池；如圖，是甲、乙兩個(gè)水池水的深度y（米）與水流時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）分別求兩個(gè)水池水的深度y（米）與水流時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）水流動(dòng)幾小時(shí)，兩個(gè)水池的水的深度相同？

Answer 1

解：（1）設(shè)y_甲=k₁x+b₁，y_乙=k₂x+b₂，由已知可得：，
解得：
∴所求函數(shù)關(guān)系式分別是：
y甲=-x+4（0≤x≤6）
y乙=x+2（0≤x≤6）；

（2）由-x+4=x+2得：x=2．
∴當(dāng)水流動(dòng)2小時(shí)時(shí)，兩個(gè)水池水得深度相同．
分析：（1）由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的y值相等時(shí)，兩個(gè)池的深度相同，從而可將流動(dòng)時(shí)間x的值求出．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．