如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的

結(jié)論．


解：∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補角定義），

∴∠2=∠DFE（同角的補角相等），

∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等兩直線平行），

∴∠3=∠ADE（兩直線平行內(nèi)錯角相等），

又∠B=∠3（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等兩直線平行），

∴∠C=∠AED（兩直線平行同位角相等）．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知點P（1，）與Q（，2）關(guān)于x軸成軸對稱，則的值為（     ）

A．－1        B．1           C．－3          D． 3

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計算：

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把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果…，那么…”的形式：

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如圖，已知火車站的坐標為（2，1），文化宮的坐標為（－1，2）．

（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標系；

（2）寫出體育場、市場、超市的坐標．

 


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若a<b,下列變形正確的是（        ）

A.a-5>b-5         B.     C.2a>2b            D.a+3<b+3

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已知如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2:3,則∠AOE=(         )w

A. 162°              B. 152°                C. 142°                D. 132°

 


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用代入法解方程：

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如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點I．

（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________；

（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，則∠BIC＝________；

（3）若∠A＝60°，則∠BIC＝________；

（4）若∠A＝100°，則∠BIC＝________；

（5）若∠A＝n°，則∠BIC＝________．

 


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