Question

小張?jiān)谡n外活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)煙囪在墻上的影子CD正好和自己一樣高．他測(cè)得當(dāng)時(shí)自己在平地上的影子長(zhǎng)2.4米，煙囪到墻的距離是7.2米．如果小張的身高是1.6米，你能否據(jù)此算出煙囪的高度？

Answer 1

解：∵光線是平行的，
∴光線和影長(zhǎng)組成的角相等；旗桿和竹竿與影長(zhǎng)構(gòu)成的角均為直角，
∴AE與EC構(gòu)成的三角形和小張身高和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，
設(shè)煙囪高為xm，依題意列方程得
=，
解得x=6.4．
答：煙囪高6.4米．
分析：作CE⊥AB于點(diǎn)E，易得AE的影長(zhǎng)為EC．由于光線是平行的，那么可得AE與EC構(gòu)成的三角形和小張身高和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得煙囪的高度．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．