16．已知線段AB和CD，
（1）請用尺規(guī)按要求作圖；延長線段AB到E，使BE=2CD；
（2）在（1）所作的圖中，N為AE中點(diǎn)，若AB=6，CD=4，求BN．

分析 （1）依照尺規(guī)作圖的順序，即可畫出圖形，使得BE=2CD；
（2）由N為AE中點(diǎn)得出各邊的關(guān)系，即可求得BN的長度．

解答 解：（1）以B點(diǎn)為圓心，BC長為半徑作圓，交AB延長線于點(diǎn)E′，以點(diǎn)E′為圓心，BC長為半徑作圓，交AE′延長線于點(diǎn)E．
如圖：
（2）BN=$\frac{1}{2}$AE-AB=$\frac{AB+2CD}{2}$-AB=$\frac{6+2×4}{2}$-6=1，
答：BN的長度為1．

點(diǎn)評 本題考查的兩點(diǎn)間的距離和尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是牢記尺規(guī)作圖的步驟以及利用中點(diǎn)解決線段的長度問題．

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