將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）.

（1）這兩個圖形的面積顯然不等，請你計算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；

（2）為什么這兩個圖形的面積不等呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對角線方向有一條細(xì)小的縫隙.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這條縫隙產(chǎn)生的原因.

 


（1）S矩形BDFH-S正方形ABCD＝1------------2分

　 （2）如圖2

　　　　 作EM⊥DF，則tan∠MEF＝，∴∠MEF≈21.80°-----------------------4分

　　　　 tan∠BGA＝,∴∠BGA≈69.44°------------------------------------------------6分

　　　　 ∴∠BEF＝∠MEF＋∠MEG＋∠BGA＝21.80°＋90°＋69.44°

　　　　　 ＝181.24°＞180°　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ---------7分

　　　　 ∴B、E、F不在一條直線上，同理E、F、G（用括號中標(biāo)注的字母）也不在同一直線上，即在矩形BDFH中間形成一個四邊形縫隙，且它的面積為1.----- 8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（4，0），N點的坐標(biāo)為精英家教網(wǎng)（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點G的坐標(biāo)；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（1）這兩個圖形的面積顯然不等，請你計算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；
（2）為什么這兩個圖形的面積不等呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對角線方向有一條細(xì)小的縫隙．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這條縫隙產(chǎn)生的原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有
9．
個正方形；
若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有
401．
個正方形；
繼續(xù)劃分下去，能否將正方形ABCD劃分成有2011個正方形的圖形？需說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（4，0），N點的坐標(biāo)為（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點G的坐標(biāo)；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市初三中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（4，0），N點的坐標(biāo)為（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點G的坐標(biāo)；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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