Question

若把方程x²-4x=6化成（x+m）²=n的形式，則m+n=________．

Answer 1

8
分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
根據(jù)以上步驟方程x²-4x=6化成（x+m）²=n的形式，即可確定m，n的值，從而求解．
解答：∵x²-4x=6
∴x²-4x+4=6+4
∴（x-2）²=10
∴m=-2，n=10
∴m+n=8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．