Question

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說(shuō)明DE∥BC．下面是部分推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：

證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠4 （　 　）

∴∠2+∠4＝180°（等量代換）

∵EH∥AB（　 　）

∴∠B＝　 　（　 　）

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠3＝∠EHC（等量代換）

∴DE∥BC （　 　）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；EHC；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等，得出∠1＝∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4＝180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，得出EH∥AB，再由兩直線(xiàn)平行，同位角相等，得出∠B＝∠EHC，已知∠3＝∠B，由等量代換可知∠3＝∠EHC，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，即可得出DE∥BC．

解：∵∠1+∠2＝180°，（已知）

∠1＝∠4，（對(duì)頂角相等）

∴∠2+∠4＝180°，（等量代換）

∴EH∥AB，（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

∴∠B＝∠EHC，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

∵∠3＝∠B，（已知）

∴∠3＝∠EHC，（等量代換）

∴DE∥BC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

故答案為：對(duì)頂角相等；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；EHC；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．