如圖，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿著CE翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，AD=2，AB=4，則tan∠ECB=______，CD=______．
過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接ED，設(shè)EB=x，則AE=4-x，
在RT△AED中，ED2=AE2+AD2，即x2=（4-x）2+22，
解得：x=
5
2
，即EB=ED=
5
2
，AE=4-
5
2
=
3
2
，
設(shè)BC=y，則FC=y-2，CD=y，
在RT△DFC中，DF2+FC2=DC2，即42+（y-2）2=y2，
解得：y=5，即BC=CD=5，
tan∠ECB=
EB
BC
=
1
2
．
故答案為：
1
2
，5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2）、點(diǎn)B（5，4），x軸上一點(diǎn)P（x，0）滿足PA+PB最短，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請你設(shè)計(jì)兩種不同的方法，將△ABC分割成三部分，使每部分均為等腰三角形，并在每個(gè)三角形內(nèi)部標(biāo)出相應(yīng)度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

加試卷
（1）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，現(xiàn)將矩形紙片沿對角線BD折疊，（使△CBD和△EBD落在同一平面內(nèi)）則AE兩點(diǎn)間的距離為______．
（2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
（3）如圖2，廠A和工廠B被一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個(gè)廠的水平距離都是3km，河寬1km，現(xiàn)在要架一座垂直于河岸的橋，使工廠A到工廠B的距離最短．（河的兩岸是平行的）
①請畫出架橋的位置．（不寫畫法）
②求從工廠A經(jīng)過橋到工廠B的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，拆痕為EF，則重疊部分△DEF的邊ED的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）直接寫出A，B，C關(guān)于y軸對稱的A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（2，3），B′（3，0），C′（-1，-2）
（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′
（3）若小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，BE=
3
，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處，則BC的長為（　　）
A．3
3
B．3C．4
3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列汽車標(biāo)志中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案