Question

如圖，兩根電線桿相距Lm，分別在高10m的A處和15m的C處用鋼索將兩桿固定，求鋼索AD與鋼索BC的交點M離地面的高度MH．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴△ABM∽△DCM，
∴==，
設(shè)BH=2x，則DH=3x，
∵MH∥AB，
∴△MDH∽△ADB，
∴==，
∴MH=AB=6．
答：鋼索AD與鋼索BC的交點M離地面的高度MH為6m．
分析：易得△ABM∽△DCM，可得對應高BH與HD之比，易得MH∥AB，可得△MDH∽△ADB，利用對應邊成比例可得比例式，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．
點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊相交，截得的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例；對應高的比等于相似比；解決本題的突破點是得到BH與HD的比．