Question

電影院的第一排有10個座位，后面一排比緊挨的前面一排多一個座位．
（1）如果某電影院2號廳有6排座位，那么該廳一共有

75

個座位．
（2）如果有n排座位，那么該廳第n排有幾個座位？該廳最后3排一共有多少個座位？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果后面一排比緊挨的前面一排多二個座位，那么第n排有幾個座位？（用含n的代數(shù)式表示）
（4）如果后面一排比緊挨的前面一排多a個座位．（用含n、a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，分別表示各排的座位數(shù)，再進一步計算其和．
（2）根據(jù)題意，知多幾排就多幾個座位，用字母表示即可．根據(jù)表示的規(guī)律進行計算．
（3）運用（2）中規(guī)律得出第n排座位數(shù)：10+2（n-1）求出即可；
（4）運用（2）中規(guī)律得出第n排座位數(shù)：10+a（n-1）求出即可；

解答：解：（1）10+11+12+13+14+15，
=

(10+15)×6

2

，
=75．
故該廳一共有75個座位；

（2）第n排座位數(shù)：10+（n-1）=n+9，
最后三排座位數(shù)：（n+9）+（n+8）+（n+7）=3n+24，
故該廳第n排有（n+9）個座位，該廳最后3排一共有（3n+24）個座位；

（3）第n排座位數(shù)：10+2（n-1）=2n+8，
故該廳第n排有（2n+8）個座位，

（4）第n排座位數(shù)：10+a（n-1）=an+10-a．

點評：此題主要考查了列代數(shù)式，本題的關鍵是通過逐個計算每一排的座位數(shù)歸納出一個規(guī)律是解題關鍵．