【題目】如圖,平行于y軸的直尺(一部分)與雙曲線(x>0)交于點A、C,與x軸交于點B、D.點A、B的刻度分別為5、2(cm),直尺的寬度為2cm,OB=2cm.(注:平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個單位長度為1厘米)
(1)A點坐標(biāo)為 ;
(2)求的值;
(3)若經(jīng)過A、C兩點的直線關(guān)系式為,當(dāng)x>0時,請直接寫出不等式的解集.
【答案】(1);(2)6;(3)或
【解析】
(1)由OB與AB的長,及A位于第一象限,確定出A的坐標(biāo),
(2)將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值;
(3)由OB+BD求出OD的長,即為C的橫坐標(biāo),代入反比例解析式中求出C的縱坐標(biāo),把的坐標(biāo)代入直線AC解析式,即可確定出直線AC的解析式.利用圖像寫出不等式的解集.
解:(1)由圖像可得:
A(2,3).
故答案為:
(2)將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中,
得:
k=2×3=6;
(3)由OB+BD=4cm,得到C橫坐標(biāo)為4,
將x=4代入反比例解析式得:
即C點坐標(biāo)為.
設(shè)經(jīng)過A、C兩點的直線解析式,
將A(2,3)、C代入, 得:
,
解得:
∴經(jīng)過A、C兩點的直線解析式
根據(jù)圖像得:的解集是:或
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,正方形ABCD的邊長為4,取AB邊上的中點E,連接CE,過點B作BF⊥CE于點F,連接DF.過點A作AH⊥DF于點H,交CE于點M,交BC于點N,則MN=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式,該校九年級(8)班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷,對該校部分學(xué)生進行了隨機調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式)設(shè)置選項,要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)已知這5名同學(xué)中有2名女同學(xué),要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖②,在中,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿斜邊AB向點B勻速運動,速度為,過點P作PQ⊥AB交AC于點Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使點N落在射線PB上,連接CM,設(shè)CQ=y,運動時間為x(s)(0<x<),y與x函數(shù)關(guān)系如圖①所示:
(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式及a的值;
(2)設(shè)的面積為S,求S的最大值;
(3)若是等腰三角形,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題情境)
如圖①,在△ABC中,AB=AC,點D、E分別為線段AB、AC上的點,且DE∥BC.將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AD′E′,如圖②.
(1)求證:△ABD′≌△ACE′.
(深入研究)
如圖③,,,.
(2)若點D′在線段BE′上,求△BCE′的面積.
(3)若點B、D′、E′不在同一直線上,且點在內(nèi),順次連結(jié)C、B、D′、E′四點,則四邊形CBD′E′的面積是否改變,若改變,請求出改變后的面積;若不變,請說明理由.
(拓展延伸)
(4)如圖④,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠D=∠C≠90°.請用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫出滿足下列條件的四邊形A′B′CD.
條件1:利用一次旋轉(zhuǎn)變換改變線段AB的位置,得到對應(yīng)線段A′B′.
條件2:連結(jié)A′D、B′C,使得四邊形A′B′CD的面積與四邊形ABCD的面積相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣為貫徹落實《中華人民共和國河道管理條例》,對轄區(qū)內(nèi)河道阻水障礙物進行清理.甲、乙兩個工程隊共同承包此項清理工程,甲隊單獨施工完成此項工程比乙隊單獨施工完成此項工程多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)若由甲隊先施工天,再由甲、乙兩隊共同施工天,正好完成該工程,請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若每天需支付甲隊費用1000元,每天需支付乙隊費用2000元,且完成工作總天數(shù)不超過24天,則如何安排甲隊先施工天數(shù),使總施工費用最少,并求出最少費用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 8x 6 0 .
(1)若方程有實數(shù)根,求 a的取值范圍;
(2)若 a為正整數(shù),且方程的兩個根也是整數(shù),求 a的值.
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