如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，BD=b，CD=c，∠A=∠DBC，判斷關(guān)于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0的根的情況是


  1. A.
    有兩個相等的實數(shù)根
  2. B.
    有兩個不相等的實數(shù)根
  3. C.
    有兩個實數(shù)根
  4. D.
    沒有實數(shù)根
A
分析：此題能夠利用相似三角形的性質(zhì)得到線段之間的關(guān)系，再根據(jù)一元二次方程的根的判別式判斷方程根的情況．
解答：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=∠CDB，又∠A=∠DBC，
根據(jù)兩個角對應(yīng)相等得到△ABD∽△BDC，
則有，即b2=ac，
所以△=4b2-4ac=0，方程有兩個相等的實數(shù)根．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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