Question

方程（2y-1）²-4=0的根是________．

Answer 1

y₁=，y₂=-
分析：這個式子先移項，變成（2y-1）²-4=0，從而把問題轉化為求4的平方根．
解答：移項得（2y-1）²=4，
∴2y-1=±2，
∴y=或-．
點評：解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．