Question

方程（2y-1）²-4=0的根是________．

Answer 1

y₁=，y₂=-
分析：這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成（2y-1）²-4=0，從而把問題轉(zhuǎn)化為求4的平方根．
解答：移項(xiàng)得（2y-1）²=4，
∴2y-1=±2，
∴y=或-．
點(diǎn)評：解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．