Question

如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為

 

，CD的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AB，∠BAD的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，由于∠B=60°，則可判斷△ADB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAD=60°，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°，BD=AB=2，所以CD=BC-BD=1.6．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，
∴AD=AB，∠BAD的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，
∵∠B=60°，
∴△ADB為等邊三角形，
∴∠BAD=60°，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°，
∴BD=AB=2，
∴CD=BC-BD=3.6-2=1.6．
故答案為60°，1.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．