Question

（x+3）²=4（x-1）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先移項(xiàng)，然后利用平方差公式對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解．

解答：解：由原方程，得
（x+3）²-4（x-1）²=0，
（x+3+2x-2）（x+3-2x+2）=0，即（3x+1）（-x+5）=0，
解得 x₁=-

1

3

，x₂=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．