精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在等邊△ABC所在平面上找出一點P，使△PAB和△PBC均為等腰三角形，滿足條件的點P有多少個？
考點：等腰三角形的判定,等邊三角形的性質
專題：
分析：分兩種情況討論：點P在三角形的內部時，點P到△ABC的三個頂點的距離相等，所以點P是三角形的外心；點P在三角形的外部時，每條邊的垂直平分線上的點只要能夠使頂點這條邊的兩端點連接而成的三角形是等腰三角形即可．
解答：解：點P在三角形內部時，點P是邊AB、BC的垂直平分線的交點，是三角形的外心；

點P在三角形的外部時，分別以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑，交三邊的垂直平分線的交點就是滿足要求的．
每條垂直平分線上得3個交點，再加三角形的垂心，一共10個．
則滿足條件的點P共有10個．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質；要注意分點在三角形內部和三角形外部兩種情況討論，思考全面是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

求下列各式中的x的值
（1）4x2-16=0                      
（2）（x-2）3=8．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正比例函數y=-kx圖象過點（-3，9），則當x=2時y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D為BC上一點，△ABD的周長為12cm，DE是線段AC的垂直平分線，AE=5cm，則△ABC的周長是（　�。�
A、17cmB、22cm
C、29cmD、32cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內切圓，點D是其中的一個切點，已知AD=10cm，小明準備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長為（　　）
A、20cm
B、15cm
C、10cm
D、隨直線MN的變化而變化

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

用方程的知識解答：
（1）當x為何值時，式子3x-2與x+4的值相等
（2）一個三位數，三個數位上的數字之和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上的數的3倍，求這個三位數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若
2
3
xy2與-
1
2
x3-ay3-2b是同類項，則這兩個單項式的和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

計算與化簡：
（1）-4-28-（-29）+（-24）；
（2）（
1
6
-
5
7
+
2
3
）×42；
（3）4×（-3）2-5×（-2）+6；
（4）-9÷3+（
1
2
-
2
3
）×12+（-3）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

a的絕對值是3，且a＜0，則a的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案