7．如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是斜梁AB的中點，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，則立柱BC，DE要多長？

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)三角形中位線定理求出DE即可．

解答 解：∵BC⊥AF，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4m，
∵BC、DE垂直于橫梁AC，
∴DE∥BC，又D是AB的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=2m，
答：立柱BC要4m，DE要2m．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+3與x軸交于點A，與y軸交于點C，過點C的拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$與直線AC交于另一點B，點B坐標(biāo)為（$\frac{7}{2}$，$\frac{45}{8}$）．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）點P是射線CB上的一個動點，過點P作直線PQ⊥x軸，垂足為點Q，交拋物線于點D，
①當(dāng)PD=PC時，求點P的坐標(biāo)．
②在x軸上點Q的右側(cè)取點M，使MQ=$\frac{3}{2}$，在QP的延長線上取點N，連接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=$\frac{3}{4}$，求線段PN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點A、B，點B的坐標(biāo)為（2，2）．過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D，與x軸的負半軸交于點E．
（1）若AC=2OD時，
①直接寫出點A坐標(biāo)（1，4），四邊形ADCB是菱形
②求a、b的值；
（2）若EC=3DB，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，一樓房AB后有一假山，其斜坡CD坡比為1：$\sqrt{3}$，山坡坡面上點E處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=6米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°．
（1）求點E距水平面BC的高度；
（2）求樓房AB的高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．當(dāng)a=5，b=-2時，求代數(shù)式a2+3ab+b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．重慶育才中學(xué)現(xiàn)已有一校四區(qū)：重慶育才中學(xué)，重慶育才成功學(xué)校，雙福育才中學(xué)習(xí)水育才中學(xué)，總占地440畝，約290000平方米，將290000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.9×105．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點E、F，把△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是120°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若四邊形AECF是菱形，且CE=10，AB=8，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且sinB=$\frac{4}{5}$．點E在AC上且AE：EC=2：3．則tan∠ADE等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案