Question

已知：3^m•9^m•27^m•81^m=3³⁰，求m的值．

Answer 1

解：由題意知，3^m•9^m•27^m•81^m，
=3^m•3^2m•3^3m•3^4m，
=3^m+2m+3m+4m，
=3³⁰，
∴m+2m+3m+4m=30，
整理，得10m=30，
解得m=3．
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得到關(guān)于m的方程，求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題先把9^m，27^m，81^m，變?yōu)橐?為底數(shù)的冪，再利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的法則建立方程而求解．