Question

10、圖（1）是一個黑色的正三角形，順次連接它的三邊的中點，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形．如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個圖形中，白色的正三角形的個數(shù)是

121

．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)圖形，可知后一個三角形中白三角形的個數(shù)=前一個三角形的白三角形個數(shù)加上黑三角形個數(shù)．

解答：解：設(shè)白三角形x個，黑三角形y個，
則：n=1時，x=0，y=1；
n=2時，x=0+1=1，y=3；
n=3時，x=3+1=4，y=9；
n=4時，x=4+9=13，y=27；
n=5時，x=13+27=40，y=81；
當(dāng)n=6時，x=40+81=121．
所以白的正三角形個數(shù)為：121．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．