Question

10．小英和小麗用兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，配成紫色小英就獲勝，否則小麗獲勝（紅色+藍色=紫色）．
（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法表示這個游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）請利用兩人獲勝的概率判斷此游戲?qū)﹄p方是否公平．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖；
（2）根據(jù)樹狀圖可以求得小英獲勝與小麗獲勝的概率，比較概率大小，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：
；

（2）由（1）得：一共有12種等可能的結(jié)果，配成紫色的有3種情況，配不成紫色的有9種情況，
故P（小英獲勝）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，P（小麗獲勝）=$\frac{9}{12}$=$\frac{3}{4}$，
則P（小英獲勝）≠P（小麗獲勝），
故這個游戲?qū)﹄p方不公平．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．