Question

等腰三角形的腰長(zhǎng)等于2m，面積等于1m²，則它的頂角等于（　　）

• A、150°
• B、30°
• C、150°或30°
• D、60°

Answer 1

分析：求出腰上的高為1，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出頂角或頂角的外角都等于30°，然后再求出頂角即可．由于高的位置不確定，要分情況進(jìn)行討論．

解答：解：設(shè)腰上的高為h，則

1

2

×2h=1，
解得h=1，
腰長(zhǎng)等于高的2倍，
∴（1）當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，頂角為30°；
（2）當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，頂角的外角為30°，
∴頂角為180°-30°=150°．
所以頂角為150°或30°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出腰上的高是解題的關(guān)鍵．等腰三角形的問(wèn)題常常要根據(jù)不同的情況進(jìn)行分類討論，應(yīng)注意掌握．