Question

在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)y=ax²+bx-3（a≠0）圖象的頂點為A（1，-4）．
（1）求該二次函數(shù)關系式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向上平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）求出系數(shù)a、b的值；
（2）利用（1）的二次函數(shù)的頂點式解析式，就可以解答函數(shù)圖象的平移問題．

解答：解：（1）由題意，得

- b 2a =1① -4=a+b-3②

（2分）
解得，

a=1① b=-2②

所以，所求函數(shù)關系式為y=（x-1）²-4；（4分）

（2）向上平移3個單位．
與x軸的另一個交點坐標為（2，0）．（6分）

點評：主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式，求得平移后的函數(shù)解析式．