如圖，二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在x軸上方的一部分，對(duì)于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是


  1. A.
    16
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    8π
  4. D.
    32
B
分析：由于二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一部分可以近似看做一個(gè)三角形，所以首先求出三角形的面積即可估計(jì)與其最接近的值，而這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，所以求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．
解答：∵二次函數(shù)，
當(dāng)x=0時(shí)，y=4，
當(dāng)y=0時(shí)，-x2+4=0，
∴x=±4，
∴二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的簡(jiǎn)單坐標(biāo)為：（0，4），（4，0），（-4，0），
∴這三個(gè)交點(diǎn)圍成的三角形的面積為：×4×8=16，
而所求面積大于這個(gè)三角形的面積，
∴圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積與其最接近的值為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是確定所求圖形的面積和圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)圍成的三角形的面積比較接近，由此即可解決問(wèn)題．
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如圖，已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上，∠PAO=45度．精英家教網(wǎng)
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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【小題1】（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；
【小題2】（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍.

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如圖，已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上，∠PAO=45度．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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（3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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