Question

宏欣機械廠生產(chǎn)某種型號鼓風機，一月份至六月份的產(chǎn)量如下：

（1）上半年鼓風機月產(chǎn)量的平均數(shù)為

50

臺、中位數(shù)為

50

臺；
（2）由于改進了生產(chǎn)技術(shù)，計劃八月份生產(chǎn)鼓風機72臺，與上半年月產(chǎn)量平均數(shù)相比，七月，八月鼓風機生產(chǎn)量平均每月的增長率是

20

%．

Answer 1

分析：（1）只要運用求平均數(shù)公式：$\overline{x}=\frac{{{x_1}+{x_2}+?+{x_n}}}{n}$，即可求出上半年的月產(chǎn)量的平均數(shù)；
求中位數(shù)時，可將所有數(shù)據(jù)從小到大進行排列，然后求出第三和第四位的平均數(shù)即可得出本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）本題為平均增長率問題．一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．據(jù)此可列出方程進行求解．

解答：解：（1）上半年鼓風機月產(chǎn)量的平均數(shù)為50（臺），中位數(shù)為50（臺）

（2）設七月、八月鼓風機生產(chǎn)量平均每月的增長率為x
依題意，得：50（1+x）²=72
整理，得：（1+x）²=1.44
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍）
答：七月、八月鼓風機生產(chǎn)量平均每月的增長率是20%．

點評：本題考查了樣本平均數(shù)和中位數(shù)的求法以及平均增長率問題的應用．