Question

如圖己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E為垂足交BC于D，BD=16cm，求AC長．

Answer 1

解：∵DE垂直平分AB，
∴BD=AD=16cm，
∴∠B=∠BAD=15°，
∴∠ADC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=AD=8cm，
分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BD=AD=16cm，推出∠B=∠BAD=15°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)得出AC=AD，代入求出即可．
點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點的綜合運用，題目比較典型，是一道比較好的題目．