Question

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖，根據(jù)圖像解決下列問題：

(1)誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到達(dá)多長時間？

(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

(3)在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙的后面．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)甲先出發(fā)，先出發(fā)10 min；乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到5 min． 　　(2)甲的速度為每分鐘0.2 km，乙的速度為每分鐘0.4 km． 　　(3)在甲出發(fā)后10 min到25 min這段時間內(nèi)，兩人都行駛在途中． 　　設(shè)甲行駛的時間為x　min(10＜x＜25)，則根據(jù)題意可得 　　甲在乙的前面：0.2x＞0.4(x－10)； 　　甲與乙相遇：0.2x＝0.4(x－10)； 　　甲在乙的后面：0.2x＜0.4(x－10)． 　　(也可設(shè)乙行駛的時間，列出相應(yīng)的方程或不等式) 　　思路與技巧：第(1)小題考查讀圖能力．第(2)小題要求善于從圖像中獲取相關(guān)的有用的數(shù)據(jù)，如甲的路程是6 km，時間為30 min；乙的路程為6 km，時間為15 min；于是求他們的速度就容易了．第(3)小題則是函數(shù)、方程和不等式的綜合運(yùn)用． 　　評析：本題是將一次函數(shù)與方程、不等式等數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系的綜合題，特別是不等式在函數(shù)試題中的運(yùn)用十分廣泛．