7、如圖，直線AB、AD與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD=140°，則∠A的度數(shù)是（　�。�
分析：過點(diǎn)B作直徑BE，連接OD、DE．
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可求∠E的度數(shù)；根據(jù)圓周角定理求∠BOD的度數(shù)；根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解．
解答：解：過點(diǎn)B作直徑BE，連接OD、DE．
∵B、C、D、E共圓，∠BCD=140°，
∴∠E=180°-140°=40°．
∴∠BOD=80°．
∵AB、AD與⊙O相切于點(diǎn)B、D，
∴∠OBA=∠ODA=90°．
∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)、圓周角定理、四邊形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，難度中等．
連接切點(diǎn)和圓心是解決有關(guān)切線問題時(shí)常作的輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•恩施州）如圖，直線AB、AD與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD=140°，則∠A的度數(shù)是（　　）

 

A、70°          B、105°

C、100°         D、110°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•恩施州）如圖，直線AB、AD與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD=140°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A、70°          B、105°
C、100°         D、110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省鄂州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB、AD分別與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD＝140°，則∠A的度數(shù)是（　　　）

A．70° B．105° C．100° D．110°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西灌陽縣第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué) 題型：選擇題

（2011•恩施州）如圖，直線AB、AD與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD=140°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

 

A、70°          B、105°

C、100°         D、110°

 

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