23、如圖，AD=CB，AB=CD，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
分析：由題意推出△ABC和△CDA全等，便可知∠BCA=∠DAC，即可推出AD∥BC．
解答：解：AD與BC是平行關(guān)系．
在△ABC和△CDA中，
∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠BCA=∠DAC（全等三角形的對應(yīng)角相等），
∴AD∥BC．
點評：本題主要考查全等三角形的判定定理和性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于找到全等的三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先填寫完成第（1）小題中的空缺部分（數(shù)學表達式或理由），再按要求解答第（2）小題．
如圖：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，DF=BE．
（1）求證：∠D=∠B；
（2）請你連結(jié)AB、CD，探究AB與CD有何位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
證明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠
CFB
CFB
=90°，
∵DF=BE，
∴DF-
EF
EF
=BE-
EF
EF
，
即DE=BF．
在Rt△ADE和Rt△CBF中，
方程組：
∴Rt△ADE≌Rt△CBF
HL
HL
，
∴∠D=∠B
全等三角形的對應(yīng)角相等
全等三角形的對應(yīng)角相等
．
（2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

已知：如圖，AD∥CB，AD＝CB．求證：△ABC≌△CDA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AD=CB，AB=CD，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶先填寫完成第（1）小題中的空缺部分（數(shù)學表達式或理由），再按要求解答第（2）小題．
如圖：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，DF=BE．
（1）求證：∠D=∠B；
（2）請你連結(jié)AB、CD，探究AB與CD有何位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
證明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠______=90°，
∵DF=BE，
∴DF-______=BE-______，
即DE=BF．
在Rt△ADE和Rt△CBF中，
方程組：
∴Rt△ADE≌Rt△CBF______，
∴∠D=∠B______．
（2）

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