Question

（2012•同安區(qū)一模）李明從廈門乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時(shí)，它行駛t小時(shí)后距廈門的路程為s₁千米；王紅從A地乘汽車沿同一條高速公路回廈門，已知這輛汽車距廈門的路程s₂（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為
s₂=720-80t．若兩車同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：
（1）出發(fā)多少小時(shí)后兩車相遇；
（2）在兩車相遇之前，兩車相距的路程小于288千米，求t的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得出s₁=s₂，把s₁=100t和s₂=-80t+720代入求出即可；
（2）根據(jù)題意得出s₁＜s₂和 s₂-s₁＜288，代入得出不等式組，求出不等式組得解集即可．

解答：解：（1）當(dāng)兩車相遇時(shí)，s₁=s₂
即100t=-80t+720，
解得t=4，
答：出發(fā)4小時(shí)后兩車相遇；

（2）∵當(dāng)兩車相遇時(shí)，s₁=s₂，
∴當(dāng)兩車相距288公里時(shí)，s₂-s₁=288，
由題意得此時(shí)s₁＜s₂ s₂-s₁＜288，
即

100t＜-80t+720 -80t+720-100t＜288

，
解得

t＜4 t＞2.4

，
∴t的取值范圍是：2.4＜t＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，但是有一道的難度．