已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形．
證明：∵BC是等腰△BED底邊ED上的高，
∴EC=CD，………………1分
∵四邊形ABEC是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，………………2分
∴四邊形ABCD是平行四邊形．………………4分
∵AC=BE，BE=BD，………………5分
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．………………6分
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以證得AB與CD平行且相等，則四邊形ABCD是平行四邊形，再證得對角線相等即可證得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是( )
| A．一組對邊平行且相等的四邊形 | B．兩組對邊分別相等的四邊形 |
| C．對角線相等的四邊形 | D．對角線互相平分的四邊形 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知等腰梯形中位線長為6，腰為5，則梯形的周長為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若等腰梯形的中位線長與腰長相等，周長為80
，高為12
，則它的面積為
。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BC＝AC，求該梯形各內(nèi)角的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方形
的邊長為
，
分別交
于點
，在
上任取兩點
，那么圖中陰影部分的面積是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列說法：（1）平行四邊形的對角線互相平分。（2）菱形的對角線互相垂直平分。（3）矩形的對角線相等，并且互相平分。（4）正方形的對角線相等，并且互相垂直平分。其中正確的是（ ）
| A．①，② | B．①，②，③ | C．②，③，④ | D．①，②，③，④ |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結(jié)論：①∠DOC="90°" , ②OC=OE， ③tan∠OCD =
，④
中，正確的有【 】
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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