Question

6、長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊如圖，折△ABC到△ACE的位置，∠BAC=38度，則∠ECD=

14

度．

Answer 1

分析：在Rt△BAC中，∠BAC和∠BCA互補(bǔ)，易求得∠BCA的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠ECA=∠BCA，而∠DCA=∠BAC，即可由∠ECD=∠ECA-∠ACD=∠BCA-∠BAC得解．

解答：解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴∠BAC=∠DCA，∠B=90°；
∴∠BCA=90°-∠BAC=52°；
根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠ECA=∠BCA=52°，
∴∠ECD=∠ECA-∠ACD=∠ECA-∠BAC=52°-38°=14°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．