【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則CE=　 　．

【答案】（1）見解析 （2）3

【解析】分析：（1）作∠ABC的平分線交AD于E，則利用角平分線的性質(zhì)可得到點E滿足條件；（2）利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證明∠ABE=∠AEB，則AB=AE=5，然后計算AD-AE即可．

詳解：（1）如圖所示：E點即為所求．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=5，AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE是∠A的平分線，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴BE=BA=5，

∴CE=BC﹣BE=3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為______，圖①中的值為_____；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______，中位數(shù)為________；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機．下表是近兩周的銷售情況：

銷售數(shù)量：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

種型號

種型號

第一周

3臺

5臺

3500元

第二周

4臺

10臺

6000元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）

（1）求兩種型號的豆?jié){機的銷售單價；

（2 ）若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機共20臺， 并且B型號的臺數(shù)比A型號的臺數(shù)的2倍少1 ，如果這20臺豆?jié){機全部售出，求這周銷售的利潤；

（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機，問有哪幾種進貨方案? （ 要求兩種型號都要采購）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點，已知點的坐標為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點是反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸于點，延長交直線于點，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是（　�。�

A. 3 B. 5 C. 4 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，4個長方形紙片圍成如圖1所示的正方形，其涂色部分的面積是25；8個長方形紙片圍成如圖2所示的正方形，其涂色部分的面積是16；12個長方形紙片圍成如圖3所示的正方形，其涂色部分的面積是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點，連接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，則菱形ABCD的邊長為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【探索新知】：如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．

（1）一個角的平分線　 　這個角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ=　 　；（用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）

【深入研究】：如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當PQ與PN成180°時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．

（3）當t為何值時，射線PM是∠QPN的“巧分線”；

（4）若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止，請直接寫出當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務(wù)．

（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？

（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

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