【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把這個(gè)直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C，其中點(diǎn)B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點(diǎn)D，那么B′D：CD=_____．

【答案】0.35

【解析】作CH⊥AB于H，先在Rt△ABC中，根據(jù)余弦的定義得到cosB==0.6=，設(shè)BC=3x，則AB=4x，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=4x，在Rt△HBC中，根據(jù)余弦的定義可計(jì)算出BH=x，接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA′=CA=4x，CB′=CB，∠A′=∠A，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有B′H=BH=x，則AB′=x，然后證明△ADB′∽△A′DC，再利用相似比可計(jì)算出B′D與DC的比值=0.35．

故答案為：0.35.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B，與反比例函數(shù)圖象在第二象限交于點(diǎn)C(m，6)，軸于點(diǎn)D，OA＝OD．

（1）求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在X軸上求點(diǎn)P，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，弦CE交AB于點(diǎn)，連結(jié)OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

（1）求證：CE⊥AB；

（2）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長(zhǎng)和tan∠P的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2

（1）是一元二次方程；

（2）是一元一次方程；

（3）若x=﹣2是它的一個(gè)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（3，3）．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線(xiàn) OA 向下平移后得到直線(xiàn) l，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) B（6，m），求 m 的值和直線(xiàn) l 的解 析式；

（3）在（2）中的直線(xiàn) l 與 x 軸、y 軸分別交于 C、D，求四邊形 OABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí)，老師說(shuō)：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值． 上面的實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的有（　　）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在羊年春節(jié)晚會(huì)上舉行一個(gè)游戲，規(guī)則如下：有4張背面相同的卡片，正面分別是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懶羊羊的頭像，分別對(duì)應(yīng)1000元、600元、400元、200元的獎(jiǎng)金，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，兩次抽取的獎(jiǎng)金之和作為公司發(fā)的年終獎(jiǎng)金．現(xiàn)有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再?gòu)乃膹堉性俪槿∫粡垼阏J(rèn)為是小明抽到的獎(jiǎng)金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎(jiǎng)金不少于1000元的概率大？請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．

顏色

獎(jiǎng)品

紅色

玩具熊

黃色

童話(huà)書(shū)

綠色

彩筆

小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：

(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？

(2)小明獲得童話(huà)書(shū)的概率是多少？

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