【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).已知當(dāng)x>1時(shí),y1>y2;當(dāng)0<x<1時(shí),y1<y2

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3,求ABC的面積.

【答案】(1)y1=x+5 (2)21

【解析】

試題分析:(1)首先根據(jù)x>1時(shí),y1>y2,0<x<1時(shí),y1<y2確定點(diǎn)A的橫坐標(biāo),然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo),從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求直線解析式解答;

(2)根據(jù)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離判斷出點(diǎn)C的橫坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo),從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)C作CDx軸交直線AB于D,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后得到CD的長(zhǎng)度,再聯(lián)立一次函數(shù)與雙曲線解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后ABC的面積=ACD的面積+BCD的面積,列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解:(1)當(dāng)x>1時(shí),y1>y2;當(dāng)0<x<1時(shí),y1<y2,

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,

代入反比例函數(shù)解析式,=y,

解得y=6,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,6),

點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上,

1+m=6,

解得m=5,

一次函數(shù)的解析式為y1=x+5;

(2)第一象限內(nèi)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3,

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,

y==2,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2),

過(guò)點(diǎn)C作CDx軸交直線AB于D,

則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2,

x+5=2

解得x=﹣3,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,2),

CD=3﹣(﹣3)=3+3=6,

點(diǎn)A到CD的距離為6﹣2=4,

聯(lián)立,

解得(舍去),,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣6,﹣1),

點(diǎn)B到CD的距離為2﹣(﹣1)=2+1=3,

SABC=SACD+SBCD=×6×4+×6×3=12+9=21.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCO中,點(diǎn)Cx軸上,點(diǎn)Ay軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(一6,8).矩形ABCO沿直線BD折疊,使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處,折痕與OA、x軸分別交于點(diǎn)D、F

(1)直接寫出線段BO的長(zhǎng):

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)N是平面內(nèi)任一點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)M,使咀M、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在物理實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件時(shí),每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能:通電或斷開,并且這兩種狀態(tài)的可能性相等.

1如圖1,當(dāng)有2個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí),請(qǐng)你用樹狀圖表示圖中之間電流能否通過(guò)的所有可能情況,并求出之間電流通過(guò)的概率;

2如圖2,當(dāng)有3個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí),求之間電流通過(guò)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù));

星期

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛;

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;

該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,在中,分別以、為斜邊,向的形外作等腰直角三角形,直角的頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn).問(wèn): 是否全等?____(填);

2)如圖2,在中,分別以為底邊,向的形外作等腰三角形,頂角的頂點(diǎn)分別為,且.點(diǎn)分別為 邊的中點(diǎn).

①試判斷是否滿足(1)中的關(guān)系?若滿足,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不滿足,請(qǐng)寫之間存在的一種關(guān)系,并加以說(shuō)明.

②若, , 的面積為32,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)640名學(xué)生在計(jì)算機(jī)應(yīng)用培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測(cè)試,并以同一標(biāo)準(zhǔn)分成不合格、合格、優(yōu)秀”3個(gè)等級(jí),為了解培訓(xùn)效果,用抽樣調(diào)查的方式從中抽取32名學(xué)生的2次測(cè)試等級(jí),并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖:

1)這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn),測(cè)試等級(jí)不合格的百分比比培訓(xùn)前減少了多少?

2)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中,培訓(xùn)前、后等級(jí)為合格優(yōu)秀的學(xué)生各有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面的圖像反映的過(guò)程是:小明從家去超市買文具,又去書店購(gòu)書,然后回家.其中x表示時(shí)間,y表示小明離他家的距離,若小明家、超市、書店在同一條直線上.

根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:

1)超市離小明家多遠(yuǎn),小明走到超市用了多少時(shí)間?

2)超市離書店多遠(yuǎn),小明在書店購(gòu)書用了多少時(shí)間?

3)書店離小明家多遠(yuǎn),小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是直徑,點(diǎn)D是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠DBC=∠BAC, .

(1) 求證:BD是⊙O的切線;

(2) 求的值;

(3) 如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AC交AC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)G,BC、AG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,⊙O的半徑為6,求BE的長(zhǎng).

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】節(jié)約用水是我們的美德,水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水,容器內(nèi)盛水與滴水時(shí)間的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖的試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題.

)容器內(nèi)原有水多少升.

)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案