27、設n為整數(shù)，試說明（2n+1）2-25能被4整除．
分析：把（2n+1）2-25根據(jù)完全平方式的性質(zhì)進行分解，把分解的結(jié)果化為4的倍數(shù)的形式即可．
解答：證明：∵（2n+1）2-25，
=4n2+1+4n-25，
=4（n2+n-6）．
∴（2n+1）2-25能被4整除．
點評：本題考查的是數(shù)的整除性問題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當n為非負整數(shù)時，如果n-
1
2
≤x＜n+
1
2
則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=
 
（π為圓周率）；
②如果＜2x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為
 
；
（2）①當x≥0，m為非負整數(shù)時，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；
②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求滿足＜x＞=
4
3
x的所有非負實數(shù)x的值；
（4）設n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y=x2-x+
1
4
的自變量x在n≤x＜n+1范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為a，滿足＜
k
＞=n的所有整數(shù)k的個數(shù)記為b．求證：a=b=2n．

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科目：初中數(shù)學 來源：吉林省月考題 題型：證明題

設n為整數(shù)，試說明（2n+1）2-25能被4整除。

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科目：初中數(shù)學 來源：吉林省月考題 題型：解答題

設n為整數(shù)，試說明能被4整除

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設n為整數(shù)，試說明能被4整除

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