Question

（2011•路南區(qū)一模）已知A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即沿原路返回．當(dāng)它們行駛了7小時(shí)，兩車相遇．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．則下列說法中正確的是（　�。�

A．乙車的速度比甲車的速度快

B．F點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，500）

C．乙車的速度為75千米/小時(shí)

D．甲車在行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x

Answer 1

分析：先根據(jù)圖象和題意知道：行駛同樣的路程，甲用的時(shí)間少，所以甲車的速度大于乙車的速度；甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0≤x≤6時(shí)，y=k₁x；6＜x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解；至于F點(diǎn)的坐標(biāo)可求出直線OE的解析式和直線CD的解析式求其交點(diǎn)即可；注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖象和題意知道：行駛同樣的路程，甲用的時(shí)間少，所以甲車的速度大于乙車的速度；故答案A錯(cuò)誤；

（2）①當(dāng)0≤x≤6時(shí)，設(shè)y=k₁x
把點(diǎn)（6，600）代入得
k₁=100
所以y=100x；
②當(dāng)6＜x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b
∵圖象過（6，600），（14，0）兩點(diǎn)
∴

6k+b=600 14k+b=0

解得

k=-75 b=1050

∴y=-75x+1050
∴y=

100x  (0≤x≤6) -75x+1050  (6＜x≤14)

故答案D錯(cuò)誤；
將x=7代入y=-75x+1050得：y=525≠500，故答案B錯(cuò)誤；

（3）當(dāng)x=7時(shí)，y=-75×7+1050=525，
V_乙=

525

7

=75（千米/小時(shí)）．故答案C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)實(shí)際問題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，注意分段函數(shù)的求算方法和代數(shù)求值時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．