15．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+6=0（m≠0）．
（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．

分析 （1）求出△的值，再判斷出其符號即可；
（2）先求出x的值，再由方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可．

解答 （1）證明：∵m≠0，
∴mx2-（3m+2）x+6=0是關(guān)于x的一元二次方程
∵△=[-（3m+2）]2-4m×6=9m2+12m+4-24m=9m2-12m+4=（3m-2）2≥0
∴此方程總有兩個實數(shù)根．

（2）解：∵（x-3）（mx-2）=0
∴x1=3，x2=$\frac{2}{m}$．
∵方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)，
∴m=1或 m=2．

點評 本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．△ABC與?DEFG如圖放置，點D，G分別在邊AB，AC上，點E，F(xiàn)在BC上，已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)為90°．

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6．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=6．

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3．如圖，菱形ABCD對角線AC，BD相交于點O，且AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，垂足為H，則DH的長為$\frac{24}{5}$cm．

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10．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ \frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}\end{array}\right.$；
（2）在數(shù)軸上表示出此不等式組的解集；

（3）寫出此不等式組的非正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若點M的坐標是（a，b2+1），且a＜0，則點M在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜4}\\{3（2-x）-9＞6}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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4．如果P（m，m+1）在y軸上，那么點P的坐標是（0，1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CH平分∠FCD，∠1=80°，則∠2=50°．

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