【題目】在20m高的樓AB的前方有一個(gè)旗桿CD,從樓的頂端A測(cè)得旗桿的頂端C的俯角為45°,底端D的俯角為60°.
(1)求旗桿的底端D與樓的底端B的距離;
(2)求旗桿CD的高度.
[說(shuō)明:(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.01m.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732].
【答案】(1)旗桿的底端D與樓的底端B的距離約為11.55m;(2)旗桿CD的高度約為8.45m.
【解析】
試題分析:(1)在Rt△ABD中,利用AB的長(zhǎng)和∠DAB的度數(shù)求得DB的值即為旗桿的底端D與樓的底端B的距離;
(2)作CE⊥AB與E點(diǎn),利用兩平行線之間的距離相等得到CE=DB,在直角三角形ACE中求得AE后,用AB減去AE即可得到旗桿的高度.
試題解析:(1)由題意可知,∠DAB=30°,
在Rt△ADB中,DB=ABtan30°,
=20×,
≈20×,
≈11.55,
答:旗桿的底端D與樓的底端B的距離約為11.55m;
(2)作CE⊥AB,垂足為E,
則四邊形CDBE為矩形.
∴CE=DB,CD=EB,
在Rt△ACE中,∠CAE=45°,AE=CE=DB=,
∴CD=EB=AB-AE,
=20-≈20-,
≈8.45.
答:旗桿CD的高度約為8.45m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
B. 三角形任意兩邊之和小于第三邊
C. 三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角
D. 平行與同一條直線的兩直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),這個(gè)數(shù)是( )
A. 負(fù)數(shù)
B. 非負(fù)數(shù)
C. 正數(shù)
D. 非正數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.某中學(xué)為了解學(xué)生體育活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了520名畢業(yè)班學(xué)生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這520名畢業(yè)生中每天在校鍛煉時(shí)間超過(guò)1消失的人數(shù)是 .
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)2016年該中學(xué)所在城市的初中畢業(yè)生約為5.2萬(wàn)人,估計(jì)2016年該城市初中畢業(yè)生中因?yàn)闆](méi)時(shí)間導(dǎo)致每天鍛煉時(shí)間未超過(guò)1小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形一邊長(zhǎng)等于4,一邊長(zhǎng)等于9,則它的周長(zhǎng)等于( )
A.17
B.22
C.17或22
D.13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小明為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓CD上的E處測(cè)得旗桿底端B的仰角∠BEF的度數(shù)為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠AEF的度數(shù)為17°,旗桿底部B處與教學(xué)樓底部C處的水平距離BC為9m,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1m).
【參考數(shù)據(jù):sin17°=0.29,cos17°=0.96,tan17°=0.31】
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