【題目】在20m高的樓AB的前方有一個(gè)旗桿CD,從樓的頂端A測(cè)得旗桿的頂端C的俯角為45°,底端D的俯角為60°.

(1)求旗桿的底端D與樓的底端B的距離;

(2)求旗桿CD的高度.

[說(shuō)明:(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.01m.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732]

【答案】(1)旗桿的底端D與樓的底端B的距離約為11.55m;(2)旗桿CD的高度約為8.45m.

【解析】

試題分析:(1)在Rt△ABD中,利用AB的長(zhǎng)和∠DAB的度數(shù)求得DB的值即為旗桿的底端D與樓的底端B的距離;

(2)作CE⊥AB與E點(diǎn),利用兩平行線之間的距離相等得到CE=DB,在直角三角形ACE中求得AE后,用AB減去AE即可得到旗桿的高度.

試題解析:(1)由題意可知,∠DAB=30°,

在Rt△ADB中,DB=ABtan30°,

=20×,

≈20×

≈11.55,

答:旗桿的底端D與樓的底端B的距離約為11.55m;

(2)作CE⊥AB,垂足為E,

則四邊形CDBE為矩形.

∴CE=DB,CD=EB,

在Rt△ACE中,∠CAE=45°,AE=CE=DB=,

∴CD=EB=AB-AE,

=20-≈20-,

≈8.45.

答:旗桿CD的高度約為8.45m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)這520名畢業(yè)生中每天在校鍛煉時(shí)間超過(guò)1消失的人數(shù)是

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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