【題目】郊區(qū)某中學(xué)學(xué)霸父母只要有時(shí)間就陪孩子一起完成家庭作業(yè),在某天晚上,勤芬準(zhǔn)備完成作業(yè)時(shí):化簡(jiǎn)(x2+7x+6)﹣(7x+8x2﹣4).發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)她把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+7x+6)﹣(7x+8x2﹣4);
(2)爸爸說:“你猜錯(cuò)了,我看了標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”請(qǐng)你通過計(jì)算說明來幫助勤芬得到原題中“”是幾.
【答案】(1)﹣5x2+10;(2)原題中的數(shù)為8.
【解析】
(1)去括號(hào),合并同類項(xiàng)即可得解;
(2)設(shè)看不清的數(shù)字為a,然后去括號(hào)合并同類項(xiàng),再由結(jié)果為常數(shù),即可得出a.
(1)原式=3x2+7x+6﹣7x﹣8x2+4
=﹣5x2+10;
(2)設(shè)看不清的數(shù)字為a,
則原式=(ax2+7x+6)﹣(7x+8x2﹣4)
=ax2+7x+6﹣7x﹣8x2+4
=(a﹣8)x2+10;
因?yàn)榻Y(jié)果為常數(shù),所以a﹣8=0,
解得:a=8
即原題中的數(shù)為8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△OAB,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(2,1)、(﹣2,4).
(1)若點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上,求k,b的值;
(2)求△OAB的邊AB上的中線的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乒乓球是我國(guó)的國(guó)球,也是世界上流行的球類體育項(xiàng)目.我國(guó)乒乓球名將與其對(duì)應(yīng)身高如下表所示:
乒乓球名將 | 劉詩雯 | 鄧亞萍 | 白楊 | 丁寧 | 陳夢(mèng) | 孫穎莎 | 姚彥 |
身高() | 160 | 155 | 171 | 173 | 163 | 160 | 175 |
這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是( )
A.160,163B.173,175C.163,160D.172,160
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后,我們知道,|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.如:|5|表示5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|也可理解為5、0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.類似的,|5-3|表示5與3之差的絕對(duì)值,也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)x的點(diǎn)之間的距離,一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|.
請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示﹣2的點(diǎn)之間的距離表示為 ;
(2)數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,P、Q兩點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)Q表示的數(shù)是 ;
(3)數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)a,則|a+1|+|a-3|+|a+8|的最小值為 ;
(4)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如下圖所示,若|a-d|=12,|b-d|=7,|a-c|=9,則|b-c|等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.
(1)求直線AB和OB的解析式.
(2)求拋物線的解析式.
(3)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.問△BOD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展,計(jì)算機(jī)技術(shù)已是每位學(xué)生應(yīng)該掌握的基本技能.為了提高學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的興趣,老師把甲、乙兩組各有10名學(xué)生,進(jìn)行電腦漢字輸入速度比賽,各組參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:
輸入漢字(個(gè)) | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
甲組人數(shù)(人) | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
乙組人數(shù)(人) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
(1)請(qǐng)你填寫下表中甲班同學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù).
組 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù)() | 方差() |
甲組 | ||||
乙組 | 134 | 134.5 | 135 | 1.8 |
(2)若每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)136及以上為優(yōu)秀,則從優(yōu)秀人數(shù)的角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組哪個(gè)成績(jī)更好一些?
(3)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),從不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績(jī)(至少從兩個(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),點(diǎn)C(8,0),與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;
(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)N作NM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,得到一“波浪線”,若點(diǎn)P(2018,m)在此“波浪線”上,則m的值為( )
A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6
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