Question

【題目】已知：一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標為1．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）將一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標；
（3）請直接寫出一個同時滿足如下條件的函數(shù)解析式： ①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象繞點（0，﹣2）旋轉(zhuǎn)一定角度得到；
②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點．

Answer 1

【答案】
（1）解：把x=1代入y=3x﹣2，得y=1，

設反比例函數(shù)的解析式為 ，

把x=1，y=1代入得，k=1，

∴該反比例函數(shù)的解析式為

（2）解：平移后的圖象對應的解析式為y=3x+2，

解方程組 ，得 或 ．

∴平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標為（ ，3）和（﹣1，﹣1）

（3）解：y=﹣2x﹣2．

（結(jié)論開放，常數(shù)項為﹣2，一次項系數(shù)小于﹣1的一次函數(shù)均可）

【解析】（1）先求出兩函數(shù)的交點坐標，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）平移后的圖象對應的解析式為y=3x+2，聯(lián)立兩函數(shù)解析式，進而求得交點坐標；（3）常數(shù)項為﹣2，一次項系數(shù)小于﹣1的一次函數(shù)均可．