Question

觀察下列單項式的特點：2x³y，-4x⁴y²，8x⁵y³，-16x⁶y⁴，…請寫出第七個單項式

128x⁹y⁷

，試猜想第n個單項式為

（-1）ⁿ⁺¹2ⁿxⁿ⁺²yⁿ

．

Answer 1

分析：觀察前面幾個單項式的特點得到序號為奇數的，則單項式系數為正，序號為偶數的，則單項式系數為負，且系數的絕對值等于2的序號次冪，字母x的指數比序號大2，字母y的指數等于序號，然后根據此規(guī)律求解．

解答：解：第七個單項式2⁷x⁹y⁷，128x⁹y⁷；第n個單項式為（-1）ⁿ⁺¹2ⁿxⁿ⁺²yⁿ．
故答案為128x⁹y⁷；（-1）ⁿ⁺¹2ⁿxⁿ⁺²yⁿ．

點評：本題考查了單項式：表示數或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．任何一個非零數的零次方等于1．