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如圖某天上午9時,向陽號輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時輪船所處位置B與城市P的距離？(參考數據：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈)


過點P作PC⊥AB，垂足為C，設PC為x海里.

在Rt△APC中，∵tan∠A=，

∴AC==.

在Rt△PCB中，∵tan∠B=，

∴BC==.

∵AC＋BC=AB=21×5，

∴+=21×5，解得x=60.

∵sin∠B=，

∴PB===60×=100(海里).

∴向陽號輪船所處位置B與城市P的距離為100海里.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省興化顧莊等三校八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）求下列各式的值：

(1) ； (2) ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市八年級上學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數為 （ ）

A．30° B．36° C．40° D．45°

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是(     )

  A.      B.       C.          D.

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為          米(用含α的代數式表示).

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的點B（點B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進短墻DF的另一側，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處.已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離AD=2.7米，貓頭鷹從C點觀測F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M距D點3米，且點M在DE上.

(參考數據：sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)？

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是(     )

A.BO＝DO      B.CD＝AB        C.∠BAD＝∠BCD        D.AC＝BD

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接AD，CD.若∠B=65°，則∠ADC的大小為          度.

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為(     )

  A.2             B.3              C.6               D.

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