【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D ， 下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③ = ；④AB2=BDBC ． 其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解答：（1）∠B+∠DAC=90°，該條件無法判定△ABC是直角三角形；（2）∵∠B=∠DAC ， ∠BAD+∠B=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°，即∠BAC=90°，故該條件可以判定△ABC是直角三角形；（3） = ，該條件無法判定△ABC是直角三角形；（4）∵AB2=BDBC ， ∴ = ，
∵∠B=∠B ，
∴△ABD∽△CBA ，
∴∠BAC=90°，故該條件可以判定△ABC是直角三角形；
故選 B
分析：對題干中給出的條件逐一驗(yàn)證，證明∠BAC=90°即可解題．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，若二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y= x的圖象的對稱點(diǎn)為C．

（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y= x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y= x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長度增長3米，則小方行走的路程AC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上且∠ABC=∠AED ， 若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為（　�。�
A.
B.10
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=，的圖象向下平移2個(gè)單位后得直線l，直線l交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，在線段AB上有一動點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P分別作PE⊥x軸點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥DC ， ∠B=90°，E為BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED ． 若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，

（1）求AB的長．
（2）求△AED的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF.

(1)求證：CF=EB；

(2)請你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），連接PC，點(diǎn)D在直線BC上，且PD=PC．過點(diǎn)P作PE^PC，點(diǎn)D，E在直線AC的同側(cè)，且PE=PC，連接BE．
（1）情況一：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，圖形如圖1 所示；
情況二：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上，且AP＜AB時(shí)，請依題意補(bǔ)全圖2；．

（2）請從問題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問題：
①求證：∠ACP=∠DPB；
②用等式表示線段BC，BP，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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