半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長為
 
（結果可保留根號）．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及勾股定理解答即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，OB=OA=r；
∵△ABC是正三角形，
由于正三角形的中心就是圓的圓心，
且正三角形三線合一，
所以BO是∠ABC的平分線；
∠OBD=60°×
1
2
=30°，
BD=r•cos30°=r•
3
2
；
根據(jù)垂徑定理，BC=2×
3
2
r=
3
r．
點評：本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，解答這類題要明確，多邊形的半徑與外接圓的半徑相同．
練習冊系列答案
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半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的面積為
 
．

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半徑為R的圓內(nèi)接正三角形的面積是（　�。�
A、
3
2
R2
B、πR2
C、
3
3
2
R2
D、
3
3
4
R2

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半徑為10cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長為
 
，內(nèi)接正方形的邊長為
 
，內(nèi)接正六邊形的邊長為
 

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