【題目】如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?
【答案】∠CAB=30°,∠ABE=100°,∠ABC=60°,∠ACB=90°
【解析】
試題分析:根據(jù)方位角的概念,利用平行線的性質(zhì),結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可求解.
試題解析:解:∠CAB=∠BAD一∠CAD= 80°一50°=30°
∵AD∥BE,
∴ ∠BAD+∠ABE=180°
∴ ∠ABE=180°一∠BAD=180°--80°=100°
∠ABC= ∠ABE—∠EBC=100°一40°=60°
在△ABC中, ∠ACB=180°一∠ABC一CAB =180°一60°--30°=90°
答:從B島看A,C兩島的視角∠ABC是60°,從C島看A,B兩島的視角∠ ACB是90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是______ (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)長方形,它的寬是______,長是______,面積是______.(寫成多項(xiàng)式乘法的形式)
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式______.(用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:
①10.3×9.7
②(2m+n-p)(2m-n+p)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定一次性購物優(yōu)惠辦法:
少于200元,不予優(yōu)惠;高于200元但低于500元時(shí),九折優(yōu)惠;消費(fèi)500元或超過500元時(shí),其中500元部分給予九折優(yōu)惠,超過500元部分給予八折優(yōu)惠.根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù):
(1)王老師一次性購物600元,他實(shí)際付款多少元?
(2)若顧客在該超市一次性購物x元,當(dāng)x小于500但不小于200時(shí),他實(shí)際付款0.9x,當(dāng)x大于或等于500元時(shí),他實(shí)際付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(3)如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元,第一次購物的貨款為a元(200<a<300),用含a的式子表示王老師兩次購物實(shí)際付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC =8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P 和Q分別和的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過點(diǎn)P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PEC和△CFQ全等?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若,則稱與是關(guān)于的平衡數(shù).
與 是關(guān)于的平衡數(shù),與 是關(guān)于的平衡數(shù). (用含的代數(shù)式表示)
若,判斷與是否是關(guān)于的平衡數(shù),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨(dú)特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,AD⊥y軸于點(diǎn)E(點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)),經(jīng)過E、D兩點(diǎn)的函數(shù)y=﹣x2+mx+1(x≥0)的圖象記為G1,函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1(x<0)的圖象記為G2,其中m是常數(shù),圖象G1、G2合起來得到的圖象記為G.設(shè)矩形ABCD的周長為L.
(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1時(shí),求m的值;
(2)求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求L的值;
(4)設(shè)G在﹣4≤x≤2上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,當(dāng)≤y0≤9時(shí),直接寫出L的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),2秒后,兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長度,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1:3(速度單位:1個(gè)單位長度秒).
(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置;
(3)若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O,A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過多長時(shí)間,滿足OB=2OA?
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