二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列四個結論：①a＜0； ②a+b+c＞0； ③b2-4ac＞0；④＞0中，正確的結論有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：觀察圖象得到：開口向下，與x軸有兩個公共點，對稱軸在y軸的右側，根據二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)的關系分別進行判斷即可．
解答：解：拋物線的開口向下，則a＜0，所以①正確；坐標系中沒有數(shù)據，不能確定x=1的位置，其對應的函數(shù)值a+b+c不能確定正負，所以②錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，則△=b2-4ac＞0，所以③正確；拋物線的對稱軸在y軸的右側，則x=-＞0，而a＜0，則b＞0，所以④錯誤．
故選B．
點評：本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)的關系：a＞0，開口向上；a＜0，開口向下；a與b同號，對稱軸在y軸的左側；a與b異號，對稱軸在y軸的右側；△＞0，拋物線與x軸有兩個公共點；△＜0，拋物線與x軸沒有公共點；△=0，拋物線與x軸只有一個公共點．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網點C(0，
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)，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=
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時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結論的序號是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號都填上）．

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