Question

（2013•河北區(qū)二模）已知下列命題中：（1）矩形是軸對(duì)稱圖形，且有兩條對(duì)稱軸；（2）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（3）有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；（4）兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形．其中正確的有（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的軸對(duì)稱性、矩形的判定和矩形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可得到正確命題的個(gè)數(shù)．

解答：解：已知如圖：
（1）矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線是它的對(duì)稱軸，并且有兩條，故該選項(xiàng)正確；
（2）只有兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（3）所有的平行四邊形對(duì)角都相等，但不一定是矩形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，再加對(duì)角線相等則為矩形，故該選項(xiàng)正確；
所以其中正確的有（1）和（4）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的軸對(duì)稱性以及矩形的性質(zhì)和矩形的判定，準(zhǔn)確掌握其性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．