Question

如圖，AB⊥AC，DC⊥BD，要使△ABC≌△DCB，小明添加了一個(gè)條件AB=DC，其依據(jù)為    ；你還可以加一個(gè)條件    ，依據(jù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：要使△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，BC=BC，具備了-邊一角對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，小明添加了一個(gè)條件AB=DC，根據(jù)HL可判定△ABC≌△DCB，另外，還可以添加條件AC=BD或者∠ABC=∠DCB或者∠ACB=∠DBC．
解答：解：要使△ABC≌△DCB，小明添加了一個(gè)條件AB=DC，其依據(jù)為HL；
還可以加一個(gè)條件AC=BD，依據(jù)為HL；
或者∠ABC=∠DCB，依據(jù)為AAS；
或者∠ACB=∠DBC，依據(jù)為AAS．
故答案為：HL，AC=BD，HL．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．