【題目】在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上，若BC＝8cm，AD＝6cm，且PN＝2PQ，則矩形PQMN的周長為（　�。�

A. 14.4cmB. 7.2cmC. 11.52cmD. 12.4cm

【答案】A

【解析】

由四邊形PQMN是矩形，AD是BC邊上的高，易證△BPQ∽△BAD，△APN∽ABC，可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，據(jù)此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周長．

∵四邊形PQMN是矩形，AD是BC邊上的高，

∴PQ⊥BC，AD⊥BC，PN∥BC

∴PQ∥AD，

∴△BPQ∽△BAD，△APN∽ABC，

∴PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB

∴，

又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，

∴，

∴PQ=2.4

則PN=4.8，

∴矩形PQMN的周長=14.4cm．

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）點N（a，1）是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最��？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，且BD∥OC，連接AC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．

（1）試判斷△BEC是否為等腰三角形，并說明理由．

（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．

（3）在原圖中畫△FCE，使它與△BEC關(guān)于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD·AB，這個結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；

（結(jié)論運用）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF．

（1）試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△ABC∽△BED；

（2）若DE=2CE，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：

年度

2009

2010

2011

2012

投入技改資金x（萬元）

2.5

3

4

4.5

產(chǎn)品成本y（萬元/件）

7.2

6

4.5

4

（1）試判斷：從上表中的數(shù)據(jù)看出，y與x符合你學(xué)過的哪個函數(shù)模型？請說明理由，并寫出它的解析式．

（2）按照上述函數(shù)模型，若2013年已投入技改資金5萬元

①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少元？

②如果打算在2013年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個三角形，設(shè)其三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若x、y、z滿足x2+y2＝z2，我們定義這個三角形為美好三角形．

（1）△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝80°，則△ABC　 　（填“是”或“不是”）美好三角形；

（2）如圖，銳角△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝60°，AC＝2，⊙O的直徑是2，求證：△ABC是美好三角形；

（3）已知△ABC是美好三角形，∠A＝30°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于E，AD：DC＝3：5，則DE：BE的值是_____．

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同步練習(xí)冊答案