如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
5
、
13
；
（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．
分析：（1）面積為5的正方形的邊長為
5
，畫出正方形即可；
（2）以直角邊為1和2構造斜邊為
5
，再以2和3為直角邊構造斜邊為
13
就得到三角形三邊長分別為2、
5
、
13
；
（3）連接AC，利用勾股定理的逆定理證明△ACB為直角三角形即可得到∠ABC的度數(shù)．
解答：解：（1）（2）如圖所示：

（3）連接AC，
由勾股定理得：AC=BC=
5
，AB=
10
，
∵AC2+BC2=AB2=10，
∴△ABC為等腰直角三角形
∴∠ABC=45°．
點評：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關鍵是根據正方形的性質求出邊長，在格點三角形中利用勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫出圖形．
（1）三邊長分別為3，2
2
，
5
的三角形；
（2）一銳角為45°，面積為6的平行四邊形；
（3）周長為20，面積為24的菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．
（1）請在圖（1）中作一個格點鈍角三角形；
（2）請在圖（2）作一個四邊長均為無理數(shù)且是軸對稱圖形的格點四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)；
（2）在圖2中，畫出一個直角三角形，使它的三邊長都是整數(shù)；
（3）在圖3中，畫出一個中心對稱圖形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網（1）先化簡，再求值：x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．
（2）已知x=
3
-1，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
（3）如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，請在給定的網格中按要求畫圖：
①從點A出發(fā)在圖中畫一條線段AB，使得AB=
20
；
②畫出一個以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個頂點都在格點上，并根據所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到的三角形△A′B′O；
（2）根據所畫的圖找出A′點和B′點的坐標．

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